题干
如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、BC中点，BE、DF分别交AC于G、H．求证：四边形GBHD是平行四边形．
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解：连接BE，
∵四边形AMEN为平行四边形，
∴NE=AM，∠2=∠1，AM∥EN，
∴∠3=∠BPM，
在△BEM和△AMC中，