已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．（Ⅰ）证明：PF⊥FD；（Ⅱ）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平_刷题宝

题干

已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．

（Ⅰ）证明：PF⊥FD；

（Ⅱ）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；

（Ⅲ）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A﹣PD﹣F的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-04 07:46:17

答案(点此获取答案解析）

解：解法一：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AB=1，AD=2，建立如图所示的空间直角坐标系A﹣xyz，

则A（0，0，0），B（1，0，0），F（1，1，0），D（0，2，0）．

不妨令P（0，0，t）∵ $\overset{同类题1 若过定点 M (- 1, 0) 且斜率为 k 的直线与圆 C : x^{2} + 4 x + y^{2} - 5 = 0 在第一象限内的部分有交点，则 k 的取值范围是____．同类题2 “地球卫士奖”是联合国环保领域最高荣誉。2017年我国荣获该奖项的有（） ①南京理工大学的王泽山院士 ②中国塞罕坝林场建设者 ③中国人民解放军航天员群体 ④共享单车服务公司摩拜同类题3 指出下面对话的错误，并改正。老师：“三国同盟与三国协约分别由哪些国家组成？” 学生A.：“三国同盟由德国、意大利和奥地利组成。” 学生B.：“三国协约由俄国、英国和法国组成。”同类题4 张籍的《贾客乐》：“金陵向西贾客多，船中生长乐风波。\dots\dots金多众中为上客，夜夜算缗眠独迟。”姚合《庄居野行》：“客行野田间，比屋皆闭户。借向屋中人，尽去作商贾”。唐人的这些诗句，主要反映了同类题5 设等差数列｛a n}的前n项和为S n ，且S 5 =10，s 10 =30，则s 15 = ( ）小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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