杞人忧天
杞国有人忧天地崩坠,身亡所寄,废寝食者。
又有忧彼之所忧者,因往晓之,曰:“天,积气耳,亡处亡气。若屈伸呼吸,终日在天中行止,奈何忧崩坠乎?”
其人曰:“天果积气,日月星宿,不当坠耶?”
晓之者曰:“日月星宿,亦积气中之有光耀者,只使坠,亦不能有所中伤。”
其人曰:“奈地坏何?”
晓之者曰:“地,积块耳,充塞四虚,亡处亡块。若躇步跐蹈,终日在地上行止,奈何忧其坏?”
其人舍然大喜,晚之者亦舍然大喜。
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;
(Ⅱ)过点 (1,0) 的直线 l 交椭圆于 B,D 两点,设直线 AB 斜率为 k1 ,直线 AD 斜率为 k2 ,求证: k1k2 为定值.