设函数f（x）=|2x﹣1|，函数g（x）=f（f（x））﹣log_a（x+1），（a＞0，a≠1）在[0，1]上有3个不同的零点，则实数a的取值范围为（　　）

A：（1，$\frac{3}{2}$）

B：（1，2） 

C：（$\frac{3}{2}$，2）

D：（2，+∞）