题干

如图,矩形ABCD的花坛宽AB=20米,长AD=30米.现计划在该花坛四周修筑小路,使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似,并且相对两条小路的宽相等,试问小路的宽x与y的比值是多少,说出你的理由.


上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-07-10 09:31:41

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解:∵相对两条小路的宽均相等,

∴A′B′=AB+2y,A′D′=AD+2x;

∵矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,

∴A′B′:A′D′=AB:AD,

又∵AB=20米,AD=30米,小路的宽为x与y,

∴(20+2y):(30+2x)=20:30,

解得x:y=3:2.