动物通过运动提高了适应环境的能力，蜥蜴的主要运动方式为（　　）

已知椭圆C： $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x²+y²﹣4x﹣2y+4=0相切．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．

阅读下面文言文，回答问题。

    陶公^①性检厉，勤于事。作荆州时，敕船官悉录锯木屑，不限多少。咸不解其意。后正会^②，值积雪始睛，听事^③前除雪后犹湿，于是悉用木屑覆之，都无所妨。官用竹，皆令录厚头^④，积之如山。后桓宣武^⑤伐蜀，装船，悉以作钉。

  【注释】①陶公：陶侃，字士行，晋朝鄱阳人，曾任侍中、太尉、荆江二州刺史。②正会：正月初一集会。③听事：处理政事的厅堂。④厚头：剩余的比较大的竹块。⑤桓宣武：桓温，曾任大将军、大司马。