材料一：一个母亲和她的孩子在走路，这时发生了车祸，她的孩子被小轿车压到车底下了！这个母亲，情急之下，把车愣是抬了起来，把孩子救了出来！当孩子得救以后，母亲却倒在了地上，原因是她的双腿全部骨折了！

材料二：小艺很努力地学习，可是在期中考试中，由于马虎，有好几个学科都出现失误，成绩下滑很厉害，平时和蔼可亲的班主任板着脸严厉地批评了她，她感到委屈难过，甚至有些愤怒起来，好朋友小婉耐心地开导她，想让她心情好起来。

在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c点的导线所受安培力的方向（  ）

读下图完成下列各题。

如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以∠β（0°＜β＜90°）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，过点C作圆O的切线交DE于点G。

（1）求证：∠GCA=∠OCB；
（2）设∠ABC=m°，求∠DFC的值；
（3）当G为DF的中点时，请探究∠β与∠ABC的关系，并说明理由。