设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，y=f（x）=

1

6

x³﹣

1

2

mx²+2x+2在（﹣1，2）上是“凸函数”，则f（x）在（﹣1，2）上（   ）

A：既没有最大值，也没有最小值

B：既有最大值，也有最小值

C：有最大值，没有最小值

D：没有最大值，有最小值