已知函数f（x）=2x的反函数为f﹣1（x）（1）若f﹣1（x）﹣f﹣1（1﹣x）=1，求实数x的值；（2）若关于x的方程f（x）+f（1﹣x）﹣m=0在区间[0，2]内有解，求实数m的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=2^x的反函数为f^﹣¹（x）

（1）若f^﹣¹（x）﹣f^﹣¹（1﹣x）=1，求实数x的值；

（2）若关于x的方程f（x）+f（1﹣x）﹣m=0在区间[0，2]内有解，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-30 04:10:32

答案(点此获取答案解析）

解：（1）f（x）=2^x的反函数为f^﹣¹（x）=log₂x，

由若f^﹣¹（x）﹣f^﹣¹（1﹣x）=1可得log₂x﹣log₂（1﹣x）=1，

∴log₂

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