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用反证法求证:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-02-08 12:00:39

答案(点此获取答案解析)

已知:如图,∠1是△ABC的一个外角,

求证:∠1=∠A+∠B,

证明:假设∠1≠∠A+∠B,

在△ABC中,∠A+∠B+∠2=180°,

∴∠A+∠B=180°﹣∠2,

∵∠1+∠2=180°,

∴∠1=180°﹣∠2,

∴∠1=∠A+∠B,

与假设相矛盾,

∴假设不成立,

∴原命题成立即:∠1=∠A+∠B.