定义域为R的函数$f\left(x\right)$满足$f\left(x+2\right)=2f\left(x\right)$，当$x\in 0,2)$时，$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{x}^2-x,x\in 0,1),\\ -{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\left|x-\frac{3}{2}\right|},x\in 1,2),\end{array}\right.$则当$x\in -4,-2)$时，函数$f\left(x\right)\ge \frac{t^2}{4}-t+\frac{1}{2}$恒成立，则实数$t$的取值范围为（   ）

（2014·台州）小明发现：每天晚上7点至9点左右，小区处于用电高峰期时，家中的电灯相对暗些；而到了晚上11点以后，过了用电高峰期，电灯又会变得亮一些。这是为什么呢？爸爸这样提示他：“不同时段，电路中使用的用电器数量不同，其总电阻也不同。可以把某一时段小区内正在使用的所有家用电器看做一个整体，用一个小灯泡来模拟。通过比较小灯泡两端电压（相当于家用电器两端的实际电压）的变化，你就能知道原因了。”于是，小明根据如图电路进行了探究。

【进行实验】

第1步：连接电路，闭合开关，读出电压表和电流表的示数，并记录在表格中。记录数据后发现小灯泡突然熄灭，电压表指针指在3伏处。

第2步：查明故障并分别换上两个不同规格的小灯泡后继续实验，把测量结果记录在表格中。

第3步：计算小灯泡的电功率和电阻值并记录在表格中。

【数据分析】每次实验，电压表的读数都小于电源电压，说明实验中导线等其他元件也有电阻，会“分走”一部分电压。

       【反思解释】