如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L，板间距离为d，距板右端L处有一竖直屏M．一带电荷量为q、质量为m的质点以初速度v₀沿中线射入两板间，最后垂直打在M上，则下列结论正确的是（已知重力加速度为g）（   ）

A：板间电场强度大小为 $\frac{2mg}{q}$

B：两极板间电压为 $\frac{mgd}{2q}$

C：整个过程中质点的重力势能增加 $\frac{m{g}^2{L}^2}{v_0^2}$

D：若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在M上