题干

已知集合A={x∈R|0≤log2x≤2}.

(Ⅰ)若集合B={a2+4a+8,a+3,3log2|﹣a|},且满足B⊆A,求实数a的值;

(Ⅱ)若集合C={y|y=xm,x∈A,m∈R},且满足A∪C=A,求实数m的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-01-27 02:11:10

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【解答】解:(Ⅰ)A={x∈R|0≤log2x≤2}={x|1≤x≤4},

∵B⊆A,∴a2+4a+8≤4,于是(a+2)2≤0,又(a+2)2≥0,故a=﹣2,

代入集合B={4,1,3},符合条件,故实数a的值为﹣2;

(Ⅱ)由A∪C=A,得C⊆A.

当m=0时,C={1},符合题意;

当m<0时,函数y=xm在1,4上单调

同类题3

阅读下面的古诗文,完成下列各题。

(一)

    青州有谋反者,州县逮捕支党,收系满狱,诏殿中侍御史安喜崔仁师覆按①之。仁师至,悉脱去杻械②,与饮食汤沐,宽慰之,止坐其魁首十余人,余皆释之。还报,敕使将往决之。大理少卿孙伏伽谓仁师曰:“足下平反者多,人情谁不贪生,恐魁首见徒侣③得免,未肯甘心,深为足下忧之。”仁师曰:“凡治狱当以平恕为本,岂可自规免罪,知其冤而不为伸邪?万一暗短,误有所纵,以一身易十囚之死,亦所愿也。”伏伽惭而退。及敕使至,更讯诸囚,皆曰:“崔公平恕,事无枉滥,请速就死。”无一人异辞者。

(二)

    刘宽字文饶,弘农华阴人也。宽尝行,有人失牛者,乃就宽车中认之。宽无所言,下驾步归。有顷,认者得牛而送还,叩头谢日:“惭负长者,随所刑罪。”宽曰:“物有相类,事容脱误,幸劳见归,何为谢之?”州里服其不校。

    延熹八年,征拜尚书令,迁南阳太守。典历三郡,温仁多恕,虽在仓卒,未尝疾言遽色。常以为“齐之以刑,民免而无耻” 。吏人有过,但用蒲鞭罚之,示辱而已,终不加苦。事有功善,推之自下。灾异或见,引躬克责。每行县止息亭传,见父老慰以农里之言,少年勉以孝悌之训。人感德兴行,日有所化。

【注】①覆按:审查核实。②杻械:木枷和镣铐之类的刑具。③徒侣:同伴。

同类题5

阅读李淑云《礼物》,完成后面问题。
        ①灯光很暗,女儿在母亲的床边站了一会儿,然后轻轻地把一个包装很精致的工艺品盒放在母亲的身边。
        ②那是女儿送给母亲的生日礼物。母亲依旧香甜地睡着,不时地发出轻微的酣声,借着不很明亮的灯光,女儿发现母亲又瘦了许多。
        ③挂钟轻轻地敲了几下,女儿便背起了书包和画夹,蹑手蹑脚地退出了房门。
天边还没有露出鱼肚白,朦朦胧胧的月色里,小星星还在不停地眨着眼,借着月光,女儿欢快地朝一所很远的学校走去。
        ④那是一所新校舍。是一幢很高很高的大楼。尽管路途遥远,但那是女儿心中向往已久的艺术殿堂。
        ⑤没入学那会儿,女儿常常做梦。梦见高耸的大楼和大楼里辉煌的一切。接到录取通知书的那天,女儿高兴地依偎在母亲的怀里,母亲欣喜地流了泪。可是,入学要交纳1万元,建校费,1万元呀,到哪去弄呢?
       ⑥入学的日子一天天地逼近,女儿也在这忐忑不安的焦灼中等待。
       ⑦终于有一天,母亲颤抖着双手把一叠大小不一的纸币小山似地堆在了女儿的面前,数数,整整1万元人民币。
       ⑧母亲病倒了。夜里不断剧烈地咳嗽。失去光泽的面孔,常常现出疲惫不堪的样子。在女儿的眼里,母亲好久没有睡上一个完整的觉了。母亲不很老,却有了白发。女儿流泪了,她在心里暗暗发誓,有朝一日,一定要加倍回报母亲的爱!
        ⑨放学归来的路上,女儿一脸的阳光灿烂,思绪里不断勾勒着母亲看见她的礼物时欣喜、激动的样子。要知道,这件小小的礼物是她用画笔辛勤勾勒了近一个月才换来的。为了买下它,女儿在那家工艺品店的橱窗前踌躇过多次。女儿特别欣赏雕像中的女孩和女孩旁慈祥的母亲,仿佛那就是她与母亲的化身。
        ⑩推开房门,女儿呆住了。母亲眼角挂着泪痕,脸上现出难以掩饰的失望与愠怒。她刚想问,就见母亲转身从里屋捧出那个包装很精致的盒,走到女儿身边,“慧慧,你怎么学会乱花钱啦,看看你买的是什么玩艺儿,袒胸露背的,连件衣服都没穿,多寒碜人哪。”?“妈,这是一座母女雕像,是送给您的……”“好了,好了,就算是你有这份孝心,可买这能顶什么用啊,怎么摆得出呀!”母亲把工艺品盒朝女儿怀里一推,“去,跟人家好好说说,退了吧。”“不,我不退。”“那就换成别的什么吧,袜子或手套都行。”母亲说完,扎上围裙进了厨房。女儿愣愣地站着没动,随着一声很清脆的响声,工艺品盒重重地滑落在地。望着支离破碎的母女雕像,两行泪水终于从女儿的脸上流落下来。