题干

如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求证:∠A+∠C=180°.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-12-18 09:03:42

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证明:连接AC.

∵AB=20,BC=15,∠B=90°,

∴由勾股定理,得AC2=202+152=625.

又CD=7,AD=24,

∴CD2+AD2=625,

∴AC2=CD2+AD2

∴∠D=90°.

∴∠A+∠C=360°﹣180°=180°.