问题背景:
如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为$\frac{\sqrt{89a}}{10}$的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；

探究发现:
（1）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是 _______，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；

拓展迁移:
（1）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形 铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
 ①当BE=DF=$\frac{1}{5}a$时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围 ．

科学兴趣小组了解到植物的茎具有背离地面向上生长的特性．查阅资料发现，玉米幼苗能在黑暗中生长较长时间，是一种比较好的实验材料．于是他们利用玉米幼苗、大纸板箱等器材进行实验，以验证玉米的茎具有背地生长的特性．请你按照下表中的实验方案设计要求，完成相应的实验操作步骤．