题干
如图，在三棱锥P﹣ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EF∥AB．
又EF⊄平面PAB，
AB⊂平面PAB，
∴EF∥平面PAB．
（2）在三角形PAC中，∵PA=PC，E为AC中点，
∴PE⊥AC．
∵平面PAC⊥平面ABC，
平面PAC∩平面ABC=AC，
∴PE⊥平面ABC．
∴PE⊥BC．
又EF∥AB，∠ABC=90°，∴EF⊥BC，
又EF∩PE=E，