如图,跷跷板AB的一端B碰到地面时,AB与地面的夹角为18°,且OA=OB=3m.
(1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1m);
(2)跷动AB,使端点A碰到地面,请画出点A运动的路线(写出画法,并保留画图痕迹),并求出点A运动路线的长.
(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
解:(1)过点A作地面的垂线,垂足为C,
在Rt△ABC中,∠ABC=18°,
∴AC=AB•sin∠ABC
=6•sin18°
≈6×0.31≈1.9.
答:另一端A离地面的距离约为1.9 m.
(2)画法:以点O为圆心,OA长为半径画弧,交地面于点D,则