题干
如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹）
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解答：画角平分线，线段的垂直平分线； 如图：△BOE≌△BOF 证明：∵BD为∠ABC的角平分线 ∴∠ABO=∠OBF ∵EF⊥BD ∴∠BOE=∠BOF 在△BOE与△BOF中， ∠EBO=∠FBO，BO=BO，∠BOE=∠BOF， ∴△BOE≌△BOF（ASA）