过巫山（节选）

陆游

    祠正对巫山，峰峦上入霄汉，山脚直插江中，议者谓太华、衡、庐皆无此奇。然十二峰者，不可悉见，所见之九峰，惟神女峰最为纤丽奇峭，宜为仙真所托……坛上观十二峰，宛如屏障。是日，天宇晴霁，四顾无纤翳，惟神女峰上有白云数片，如弯鹤翔舞徘徊，久之不散，亦可异也。

下列各因式分解正确的是（　　）

因为 ${\left(a+\frac{1}{a}\right)}^2=a^2+2a\cdot \frac{1}{a}+{\left(\frac{1}{a}\right)}^2=a^2+\frac{1}{a^2}+2$ ，  ①

因为 ${\left(a-\frac{1}{a}\right)}^2=a^2-2a\cdot \frac{1}{a}+{\left(\frac{1}{a}\right)}^2=a^2+\frac{1}{a^2}-2$     ②

所以由①得： $a^2+\frac{1}{a^2}={\left(a+\frac{1}{a}\right)}^2-2$  ， 由②得： $a^2+\frac{1}{a^2}={\left(a-\frac{1}{a}\right)}^2+2$

所以 $a^4+\frac{1}{a^4}={\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)}^2-2$

试根据上面公式的变形解答下列问题：