题干

如图,在△ABC中,若∠B=2∠C,AD⊥BC,E为BC边中点,求证:AB=2DE.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-08-20 11:11:26

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证明:取AC中点F,连接EF,DF,

则EF为中位线,且EF‖AB、∠FEC=∠B=2∠C,

在直角三角形ACD中,F是斜边AC的中点,

∴DF=CF,

∴∠FDC=∠C,

即有2∠FDC=∠FEC,

∴∠EFC=∠FDC+∠DFE,

∴2∠DFE=∠FEC=2∠FDC,

∴DE=EF,

∴AB=2DE.