解：去分母得：x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），去括号得：x²-ax-3x+3=x²-x，移项合并得：（a+2）x=3．①把x=0代入（a+2）x=3，∴a无解；把x=1代入（a+2）x=3，解得a=1；②（a+2）x=3，当a+2=0时，0×x=3，x无解即a=-2时，整式方程无解．综上所述，当a=1或a=-2时，原方程无解．故答案为a=1或a=-2．