已知函数f（x）=xlnx﹣x﹣ 12ax2 （a∈R），在定义域内有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2）．（ I）求a的取值范围；（ II）求证：x1+x2＞2e．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=xlnx﹣x﹣

1

2

ax2 （a∈R），在定义域内有两个不同的极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）．

（ I）求a的取值范围；

（ II）求证：x₁+x₂＞2e．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-07-03 05:45:25

答案(点此获取答案解析）

解：（I）令g（x）=f'（x）=lnx﹣ax，由题意可知，g（x）=0在（0，+∞）上有两个不同根x₁，x₂，且x₁＜x₂，∵g′（x）=

\frac{1 - a x}{x}

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