质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t=0 时刻开始受到水平力的作用，力的方向保持不变。加速度的大小 a 与时间 t 的关系如图所示，则（    ）

A：$3t_0$ 时刻的瞬时功率为 $15m{a}_0{}^2{t}_0$

B：$3t_0$ 时刻的瞬时功率为 $5m{a}_0{}^2{t}_0$

C：在 $t=0$ 到 $3t_0$ 这段时间内，水平力的平均功率为 $\frac{23m{a}_0{}^2{t}_0}{4}$

D：在 $t=0$ 到 $3t_0$ 这段时间内，水平力的平均功率为 $\frac{25m{a}_0{}^2{t}_0}{6}$