函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜ π

2

）的部分图象如图所示，如果x₁，x₂∈（﹣ π

6

， π

3

），且f（x₁）=f（x₂），则f（

x

1

+

x

2

2

）等于（  ）

A：$\frac{1}{2}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D：1