在△ABC中，c为最长边．当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2＜c2时，△ABC是钝角三角形；当a2+b2＞c2时，△ABC是锐角三角形．若a=2，b=4，试判断△ABC的形状（按

题干

在△ABC中，c为最长边．当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²＜c²时，△ABC是钝角三角形；当a²+b²＞c²时，△ABC是锐角三角形．若a=2，b=4，试判断△ABC的形状（按角分），并求出对应的c的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-03-25 09:52:29

解：∵a=2，b=4，

∴a²+b²=2²+4²=20．

分三种情况：

①△ABC是直角三角形时，a²+b²=c²，

c²=20，c=2 $\sqrt{5}$