题干

已知半径为2,圆心在直线y=x+2上的圆C.

(1)当圆C经过点A(2,2)且与y轴相切时,求圆C的方程;

(2)已知E(1,1),F(1,3),若圆C上存在点Q,使|QF|2﹣|QE|2=32,求圆心横坐标a的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-09-30 11:10:32

答案(点此获取答案解析)

解:(1)∵圆心在直线y=﹣x+2上,

∴可设圆心坐标为(a,﹣a+2),圆的方程为(x﹣a)2+y﹣(﹣a+2)2=4,

∵圆经过点A(2,2)且与y轴相切,

∴有2

同类题1

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我在第三棵树下等你

    ①记得中考那年,学校要求上晚自习,爸爸每天9点就到学校门口来接我。我到家他会给我加餐,有次他问我吃什么,我说要吃手擀面,我去洗漱的时候,他已经把一碗面条摆在我面前。我接过汤碗时,没想到那么热,手一抖,碗落地上了,他有点生气。我手正疼得难过,气恼地喊:“我又不是故意的!”然后一下把筷子拍在桌上,气呼呼地回了房间。

    ②第二天我放学,看见他在校门口等着我,我趁着夜色,混在同学中走过去。虽然走进胡同时,黑暗和恐惧使我的心怦怦乱跳,可我还是想让他着急,让他知道我多么重要。果然,我到家没多久,他急匆匆跑回来,我隔着房门听见他上气不接下气地问妈妈:“女儿回来没?”妈妈说:“回来一会儿了,你怎么还没接着?”他如释重负地说:“人太多了,没看清。”

    ③后来,顺着门缝飘进一张字条:“爸爸今晚在第三棵树下等你。”连个道歉也没有,倒像是约会,我把字条扔在桌子上。放学了,我缩在人群中,看见爸爸果然站在校门口的第三棵小杨树旁边,正死死地盯着校门口看,我一低头,又走了过去。快到路口的时候,我回头望望,他还在那儿身躯前探,我想他一定是在努力辨认自己的女儿。

    ④人流在减少,他依然一动不动地往前看。终于学生都走完了,只剩几个老师稀稀拉拉地走出来。爸爸赶上前去,跟他们说着什么,然后又迅速地往这边跑来,他在昏暗的路灯下追上了我,喘着粗气,隔着夜色我也能感觉到他眼中冒出火焰。他跟在我身后,一边走一边说:“你一个女孩子,自己走夜路,出了事儿可怎么办?”我自顾自地走,心里却不以为然。

    ⑤再大一点,我的所谓懂事就是学会小心翼翼地与爸爸保持和谐的距离,看人家父女拉着手走在路上,其乐融融,无话不谈,我与他却从没有过。直到上高中,我和爸爸都拧着,我要学文科,他要我学理科。我们就这样同在一个屋檐下小心翼翼又疙疙瘩瘩。

    ⑥毕业了,果然如爸爸所言,我 的专业遇冷。妈妈打电话让我回家,说爸爸给我联系好了工作。他为了我的工作甚至坐了两夜火车!

    ⑦爸爸的爱伤害了我的自尊,可我找不到拒绝的理由。因为他挑落我内心的遮羞布,让我那么自卑地蜷在角落里忧伤地感受他高大的父爱。

    ⑧好在他有妈妈陪伴,我可以堂而皇之继续躲藏。有一天妈妈给我打电话,说爸爸一天没回来。我急忙到他常去的地方找,给亲戚打电话,从我哆嗦的语音、颤抖的双腿,我终于明白我多么害怕失去他。

    ⑨一夜未睡,第二天要报警时,他回来了,我问他去了哪里。他却有些懵懂,想了想说迷路了,在公共汽车站待了一晚。带他去医院检查,医生悄悄告诉我们这是帕金森综合症的早期反应。

    ⑩他变得时而明白时而糊涂。面对他的病,我觉得自己的倔强和自尊一文不值。其实我和爸爸之间既没有隔着一堵墙,也没有不可逾越的鸿沟,只是一缕风,在彼此的爱中无足轻重的风。我难过但也感到幸运,相对那些失去后痛哭流涕的人,毕竟我还有机会挽回。就像一幅画,从那第三棵树开始涂回去,涂上更缤纷的颜色。

(文/陈柏清 有删改)

同类题5

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项链

符浩勇

    清晨,李梅照例五点四十分就到了瑞海苑小区。这时候业主们都还在酣睡着,小区显得很安静。她是小区的清洁工,朦胧的路灯光下,她的身影显得孤单而寂寞。丈夫去世了,女儿上大学全靠她,她每天的工作就是把H区绿化带打扫得干干净净。

    瑞海苑是这座城市的高档小区,是白领集中居住的地方。在一条两边开满杜鹃花的甬道上,李梅仔细捡着晚上掉落的叶子,她觉得这么漂亮的小区不应该有一点垃圾。突然,地上一样东西让她的心抖了一下——那是一条金光闪闪的项链!还有一个海蓝色心形的链坠!

    “这是谁掉的呢?”她看四下没有一个人影,便将项链捡起,揣进衣服口袋里。

    八点前,李梅早晨的工作结束了,周末睡懒觉的业主们还未起床,她便回到家,打算晌午再去小区寻找项链的主人。

    吃过早饭,她快要出门的时候,一种本能的欲望像调皮的孩子一样从心里蹿了出来!她试图让那调皮的孩子规矩一点,可没用。于是,她从衣服口袋里拿出了那条项链。

    她其实很妩媚,只是,她的秀气被埋没了。那条项链使她心潮起伏,穿衣镜前,她红着脸将项链挂在了自己脖子上!她顿时觉得自己从未像今天这样佳韵迷人:白皙的脖子,光闪闪的项链,海蓝色链坠,做工异常精巧,戴上它简直妙不可言……

    她在镜子前沉醉了片刻,终于管住了心里那个调皮的孩子。“我戴过金项链了!”这样想着的时候,她将项链小心地取下来,放进衣服口袋里。

    瑞海苑小区里,有一个“事务公示栏”,有时也有业主张贴些温馨提示之类的启事。李梅先到那儿,想看看有什么线索。果然公示栏有一则寻物启事:“本人近日在小区丢了一条金项链,欧式工艺,有海蓝色链坠。有捡到送还者,必有重酬!”后面,落款人是H区22楼紫竹座杨女士,还有联系电话。

    李梅敲开紫竹座漂亮的大门,进了那套富丽堂皇的厅堂,拿出那条项链的时候,杨女士一看就惊喜地叫着:“是它!就是它!”她把项链紧紧抓在手里。她很激动地说,这条项链对她来说很重要,那个海蓝色链坠里,有她最难忘的一段感情。杨女士没忘酬谢的承诺,递给李梅一万元!

    李梅连连摇手,她觉得自己仅仅把别入的东西还给别人,这是任何人都会做的,怎么能要别人的钱呢?见她很坚决,杨女士只好收起了钱。

    李梅起身要出门时,杨女士从卧室拿出一条很粗的项链来,说:“大姐,这条项链送给你,你戴上一定很漂亮。”李梅急了,说:“你这是干什么?我不能要!”杨女士笑了,说:“大姐您别误会!这是条仿冒的,就值三十块钱。”“仿冒的?”“虽是仿冒的,可看上去很漂亮,没人看得出来。”

    李梅想想,有点羞怯地收下了。

    此后,李梅在小区绿化带清扫卫生时,脖子上就戴着那条仿冒的项链。她心里舒坦,觉得自己又散发出妩媚秀气。

    暑假,上大学的女儿回来了,惊喜地发现妈妈脖子上戴着一条漂亮的金项链,说:“妈妈,您真美!”第二天,女儿要和姐妹好友聚会,要借妈妈的项链,她就给女儿讲了项链的来历,最后说:“项链是仿冒的,只值三十块钱。”

    “反正别人看不出来!”女儿高兴地戴上了项链。

    晚上,女儿回来了。她一进门就对妈妈说:“妈妈您骗人!我去金店找师傅鉴定过,这金项链不是仿冒的,是真的!”

    “真的?”

    “已鉴定了,绝对是真的!”

    李梅终于明白了什么。她在瑞海苑小区当了十二年清洁工,捡到过钥匙、手机、钱包、金戒指,都交到物业管理处,寻找失主,物归原主,她没有将一样东西据为已有!她唯一捡了没还的,是她十八年前在街边一个破旧的垃圾桶边捡的一个被遗弃的女婴。现在,女婴长大了,成了一名漂亮的女大学生。

    她没有迟疑,毅然出门向H区22楼紫竹座走去。

(选自2014年《小小说选刊》)