设函数f（x）=|f₁（x）﹣f₂（x）|，其中幂函数f₁（x）的图象过点（2，$\sqrt{2}$），且函数f₂（x）=ax+b（a，b∈R）．

（1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；

（2）设μ为常数，a为关于x的偶函数y=log₄（$\frac{1}{2}$）^x+μ•2^x（x∈R）的最小值，函数f（x）在0，4上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；

（3）若对于任意x∈0，1，均有|f₂（x）|≤1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围．

温州瑞安吴永安一家五口从2012年到2015年期间相继签订了器官和遗体捐赠协议，今年二月份吴永安一家五人获“大世界基尼斯之最”——中国签订器官和遗体捐赠协议人数最多的家庭。吴永安觉得“人生就像一瓶矿泉水，水喝完了，瓶子留着有什么用？捐赠给有需要的人不是更好？”，他的生命观是（    ）