在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知 acos2C2+ccos2A2=32b ．（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；（Ⅱ）若 B=π3,S=83 ，求b．_刷题宝

题干

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知 acos2

C

2

+ccos2

A

2

=

3

2

b ．

（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；

（Ⅱ）若 B=

π

3

,S=83 ，求b．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-03 07:16:14

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由正弦定理得：

sin A {cos}^{2} \frac{C}{2} + sin C cos

同类题1

求实数a，b的值；

同类题2

炎热干燥的夏天，小红将一冰块放阳光照射的盘子中的，当这块冰完全化成水后，此时的水与原来的冰块比较，质量将____，密度将____．（选填“变大”、“变小”、“不变”）

同类题3

如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（　　）

同类题4

的焦点为圆心，且与双曲线

的两条渐近线都相切的圆的方程为

同类题5

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则x=（）

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