题干
如图在△ABC中，∠C=90°，BE是∠CBD的平分线，DE⊥BE交AB于点D，圆O是△BDE外接圆．
（Ⅰ）求证：AC是圆O的切线；
（Ⅱ）如果AD=6，AE=62
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）连接OE；
∵⊙O是△BDE的外接圆，∠DEB=90°，
∴BD是⊙O的直径，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠OBE，
∵OB=OE，
∴∠OBE=∠OEB，
∴∠OEB=∠CBE，
∴OE∥BC，
∵∠C=90°，
∴∠AEO=90°，
∴AC是⊙O的切线；
（Ⅱ）解：∵AE是⊙O的切线，AD=6，AE=6
衰变的是：（ ）
