电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分在线圈中以热量的形式散失掉．现有一台电动机，当电动机两端加220V电压时，通过电动机线圈的电流为50A．问：

（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？

（2）已知电流通过导体产生的热量Q=I²R t（其中I、R和t分别表示通过导体的电流、导体的电阻和通电时间），若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生多少热量？

（3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少？

若等比数列{a_n}的首项为$\frac{2}{3}$，且a₄=${\int }_1^4$（1+2x）dx，则公比等于____