下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A：$f\left(x\right)=\frac{x^2+x}{x+1}$与g（x）=x﹣1

B：f(x)=2|x|与 $g\left(x\right)=\sqrt{4x^2}$

C：$f\left(x\right)=\sqrt{x^2}$与 $g\left(x\right)={\left(\sqrt{x}\right)}^2$

D：$y=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$与 $y=\sqrt{x^2-1}$