已知a≥0，b≥0，求证：a6+b6≥ab（a4+b4）．_刷题宝

题干

已知a≥0，b≥0，求证：a⁶+b⁶≥ab（a⁴+b⁴）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-20 06:05:51

答案(点此获取答案解析）

证明：a⁶+b⁶﹣ab（a⁴+b⁴）=（a﹣b）（a⁵﹣b⁵），当a≥b≥0时，a⁵≥b⁵，a﹣b≥0，a⁵﹣b⁵≥0，可得（a﹣b）（a⁵﹣b⁵）≥0．所以a⁶+b⁶≥ab（a⁴

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