如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中， ∠B=45° ， AE 为 BC 边上的高，将 △ABE 沿 AE 所在直线翻折得 △AB'E ， AB' 与 CD 边交于点 F ，则 B'F 的长度为（    ）

A：$1$

B：$\sqrt{\text{2}}$

C：$2-\sqrt{2}$

D：$\text{2}\sqrt{\text{2}}-2$