下列命题中，是真命题的是（   ）

A：∃x₀∈R，使得e ${}^{x_0}$ ≤0

B：$\sin x+\frac{2}{\sin x}>2\sqrt{2}\left(x\ne k\pi ,k\in z\right)$

C：∀x∈R，2^x＞x²

D：a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件