设函数f（x）=aex﹣xlnx，其中a∈R，e是自然对数的底数．（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若 a≥2e2 ，证明：f（x）＞0．_刷题宝

题干

设函数f（x）=ae^x﹣xlnx，其中a∈R，e是自然对数的底数．

（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）若 a≥

2

e

2

，证明：f（x）＞0．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-22 04:42:51

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）f'（x）=ae^x﹣（1+lnx），f（x）是（0，+∞）上的增函数等价于f'（x）≥0恒成立．

令f'（x）≥0，得 $a \geq \frac{1 + l n x}{e同类题1 对于集合M，定义函数f M （x）= {\begin{matrix} - 1 ， x \in M \\ 1, x \notin M \end{matrix} 对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|f M （x）•f N （x）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．同类题2 下列哪件事使农民获得了真正的解放（）同类题3 精子和卵细胞结合及受精卵发育开始的地点分别是(　　)同类题4 根据所学知识，按要求完成下列问题：同类题5 北京时间2011年3月11日13时46分，日本时间14时46分，日本发生里氏9.0级地震，震中位于宫城县以东太平洋海域，震源深度20公里，东京有强烈震感．在灾后第一时间，重庆红十字会就组织3名医生和4名护士奔赴灾区，全部安排到受灾较严重的3所学校救助受伤师生，要求每校至少安排1名医生和1名护士，不同的安排方法共有（）小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备2023157111号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
(function () {
var hm = document.createElement("script");
hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?f9c13c7e80ae60d7598b5a4b193c1fe5";
var s = document.getElementsByTagName("script")[0];
s.parentNode.insertBefore(hm, s);
})();(function () {
new Headroom(document.querySelector(".main-navbar"), { //这里的 nav-scroll 改为你的导航栏的 id 或 class
offset: 5, // 在元素没有固定之前，垂直方向的偏移量（以 px 为单位）
tolerance: 5, // scroll tolerance in px before state changes
classes: {
initial: "animated", // 当元素初始化后所设置的 class
pinned: "slideUp", // 向上滚动时设置的 class
unpinned: "slideDown" // 向下滚动时所设置的 class
}
}).init();
}());}$