设函数f（x）=aex﹣xlnx，其中a∈R，e是自然对数的底数．（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若 a≥2e2 ，证明：f（x）＞0．_刷题宝

题干

设函数f（x）=ae^x﹣xlnx，其中a∈R，e是自然对数的底数．

（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）若 a≥

2

e

2

，证明：f（x）＞0．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-22 04:42:51

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解：（Ⅰ）f'（x）=ae^x﹣（1+lnx），f（x）是（0，+∞）上的增函数等价于f'（x）≥0恒成立．

令f'（x）≥0，得 $a \geq \frac{1 + l n x}{e同类题1 pen, is, yuan, the, ten (.) (连词成句)同类题2 中国自古就是统一多民族国家。根据提示写出下列各项。（1）新疆自古以来就是中国不可分割的一部分，早在西汉就设置了管辖机构____。（2）1684年，清朝设立____，隶属福建省。（3）标志祖国大陆基本统一，实现民族大团结的历史事件是____。同类题3 和b点关于地心对称的地点是（）同类题4 用齐鲁代表山东、燕赵代表河北，这追溯于古代的什么（）同类题5 被世人称作“微生物学之父”的人是小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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