题干

设函数f(x)=aex﹣xlnx,其中a∈R,e是自然对数的底数.

(Ⅰ)若f(x)是(0,+∞)上的增函数,求a的取值范围;

(Ⅱ)若 a

2
e
2
,证明:f(x)>0.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-12-22 04:42:51

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)f'(x)=aex﹣(1+lnx),f(x)是(0,+∞)上的增函数等价于f'(x)≥0恒成立.

令f'(x)≥0,得 a1+lnxe