设函数f（x）=aex﹣xlnx，其中a∈R，e是自然对数的底数．（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若 a≥2e2 ，证明：f（x）＞0．_刷题宝

题干

设函数f（x）=ae^x﹣xlnx，其中a∈R，e是自然对数的底数．

（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）若 a≥

2

e

2

，证明：f（x）＞0．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-22 04:42:51

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）f'（x）=ae^x﹣（1+lnx），f（x）是（0，+∞）上的增函数等价于f'（x）≥0恒成立．

令f'（x）≥0，得 $a \geq \frac{1 + l n x}{e同类题1 Please don't make so much noise. I______.同类题2 解方程同类题3 在椭圆中，我们有如下结论：椭圆 \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 上斜率为1的弦的中点在直线 \frac{x}{a^{2}} + \frac{y}{b^{2}} = 0 上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线 \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 上斜率为1的弦的中点在直线____上．同类题4 — Did he____(fly) a kite on Sunday? — Yes, he____.同类题5 If weather ________, we’ll go cutting.小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备2023157111号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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