实践探究题

    据报道，青春期的心理问题，已成为影响青少年健康成长的一大障碍。为了让青春快乐，从青春的烦恼中解脱，小玲班上特举行“走过青春”的主题班会活动，请你也来参加吧！

①双曲线 $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ 与椭圆 $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$ 有相同的焦点；

②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；

③设A，B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；

④过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若 $\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right)$ 则动点P的轨迹为椭圆．其中正确的个数是（   ）

—Lucy studies very hard．

—Yes!And she has made great p____in Chinese．