题干
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=16cm，BD=12cm，DH⊥BC于点H，交AC于点G．
（1）写出两个不全等且与△GHC相似的三角形，并任选其中的一个进行证明；
（2）求GH的长．
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解：（1）△BOC∽△GHC，△GDO∽△GHC，
理由如下：
∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥CD，
∴∠DOG=90°，
∵DH⊥BC于点H，
∴∠GHC=90°，
∵∠DGO=∠CGH，
∴△GDO∽△GHC；
（2）在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∵AC=24cm，BD=18cm，
∴OA=