在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延长DA,CB相交于点E.①.求Rt⊿DCE的面积; ②.求四边形ABCD的面积._刷题宝

题干

在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延长DA,CB相交于点E.

①.求Rt⊿DCE的面积;
②.求四边形ABCD的面积.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-04 04:09:09

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（1）解：∵∠EAB=180°-∠BAD=180°-120°=60°∴∠E=180°-∠EAB-∠ABE=180°-60°-90°=30°∴在Rt△ABE中AE=2AB=2×3=6同理：设CD=X.则CE=2CD=2X在Rt△CDE中CD²+ED²=CE²X²+12²=（2X）²解得X₁=

4 \sqrt{3}

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