题干

设k>0,函数f(x)=
1
2
x2
+x+kln|x﹣1|.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当函数f(x)有两个极值点,且0<θ<π时,证明:(2k﹣1)sinθ+(1﹣k)sin[(1﹣k)θ]>0.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-03-17 07:00:40

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解:(1)f(x)的定义域为(﹣∞,1)∪(1,+∞),
①当x>1时,f(x)=
1
2
x2
+x+kln(x﹣1),
由于k>0,则f′(x)=x+1+