设k＞0，函数f（x）=12x2+x+kln|x﹣1|．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当函数f（x）有两个极值点，且0＜θ＜π时，证明：（2k﹣1）sinθ+（1﹣k）sin[（1﹣k）θ]＞_刷题宝

题干

设k＞0，函数f（x）=

1

2

x2+x+kln|x﹣1|．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）当函数f（x）有两个极值点，且0＜θ＜π时，证明：（2k﹣1）sinθ+（1﹣k）sin[（1﹣k）θ]＞0．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-03-17 07:00:40

答案(点此获取答案解析）

解：（1）f（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），

①当x＞1时，f（x）=

1

2

x2+x+kln（x﹣1），

由于k＞0，则f′（x）=x+1+

同类题1

下图表④示人体消化吸收过程，①一⑤表示消化液（⑤为肠液）。纵向箭头表示消化液对应物质的消化作用，abc分别表示淀粉、蛋白质和脂肪的最终消化产物。有关分析正确的是（）

同类题2

下列各组省级行政区中，全部有两个简称的是（　　）

同类题3

下列加点字注音有误的一项是（）

同类题4

过氧化氢被称为“绿色氧化剂”，为了便于贮存和运输，工业上常将其转化为过碳酸钠晶体（2Na₂CO₃•3H₂O₂），该晶体具有Na₂CO₃和H₂O₂的双重性质．下列物质不会使过碳酸钠晶体失效的是（）

同类题5

在等腰三角形ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即T（A）=

\frac{∠ A 的 对 边 (底 边)}{∠ A 的 邻 边 (腰)}

\frac{B C}{A B}

．例：T（60°）=1，那么T（120°）=____．

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