题干
（1）如图，过反比例函数y=
（x＞0）图象上任意一点P（x，y），分别向x轴与y轴作垂线，垂线段分别为PA、PB，证明：S矩形OAPB=k，S△OAP=
k，S△OPB=
k．
| k |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）如图，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值．
| k |
| x |
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解：（1）∵点P（x，y）在反比例函数y=
（x＞0）图象上，
| k |
| x |
∴xy=k，
∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，
∴四边形OAPB是矩形，
∴PB=OA=x，OB=PA=y，
∴S矩形OAPB=OA•OB=x
