已知双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 （ a>0,b>0 ）的左、右焦点分别为 F1,F2 ，点 A 在双曲线上，且 AF2⊥x 轴，若 ΔAF1F2 的内切圆半径为 (3−1)a ，则其离心率为（   ）

A：$\sqrt{3}$

B：2

C：$\sqrt{3}+1$

D：$2\sqrt{3}$