已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1-c,0,F2c,0，若椭圆上存在点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1，则该椭圆的离心率的取值范围为（）_刷题宝

题干

已知椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1a>b>0的左、右焦点分别为F1-c,0,F2c,0，若椭圆上存在点P使sin

a

∠

P

F

1

F

2

=sin

c

∠

P

F

2

F

1

，则该椭圆的离心率的取值范围为（）

A： $(0, \sqrt{2} - 1)$

B：（ $\frac{\sqrt{2}}{2}, 1$ ）

C：（0， $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）

D：（ $\sqrt{2} - 1$ ，1）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-02-20 05:25:03

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D

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∠ A B C = 90 °

O

A C

的中点，连接

O B

△ A O B

A

逆时针旋转

α

△ A N M

C M

P

C M

的中点，连接

P N

P B

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