相距的足够长金属导轨竖直放置，质量为的金属棒ab和质量为的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同，ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为，两帮总电阻为，导轨电阻不计。时刻起，ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，由静止沿导轨向上匀加速运动，同时也由静止释放cd棒。

（1）求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在内外力F做功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）①判断cd棒的运动过程
②求出cd棒达到最大速度所对应的时刻
③在图（c）中画出前5秒内cd棒所受摩擦力随时间变化的图像。