水平传送带被广泛应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．图为一水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处．设行李与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，AB间的距离L=2m，g取10m/s²．
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力与加速度大小；
（2）求行李从A运动到B的时间；
（3）行李在传送带上滑行痕迹长度；
（4）如果提高传送带速率，A到B运动时间会缩短，求A到B的最短时间和传送带对应的最小运行速率．