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已知函数f(x)=﹣x
3
+x
2
+b,g(x)=alnx.
(1)若f(x)在
x
∈
[
-
1
2
,
1
)
上的最大值为
3
8
,求实数b的值;
(2)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥﹣x
2
+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设
F
x
=
f
x
,
x
<
1
g
x
,
x
≥
1
,对任意给定的正实数a,曲线y=F(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O(O为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由.
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0.0难度 选择题 更新时间:2017-06-18 12:10:11
答案(点此获取答案解析)
解:(1)由f(x)=﹣x
3
+x
2
+b,得f′(x)=﹣3x
2
+2x=﹣x(3x﹣2),
令f′(x)=0,得x=0或
2
3
.
列表如下:
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听录音,判断图片对错:
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的产品就会出现供销两旺的状况。这时,比特发现他的资本周转速度大大加快,他获得的剩余价值也更多了。影响资本周转速度的因素有( )
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