题干
已知函数f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在x ∈ [ -
, 1 ) 上的最大值为
，求实数b的值；
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设F x = f x , x < 1 g x , x ≥ 1
答案(点此获取答案解析）
解：（1）由f（x）=﹣x3+x2+b，得f′（x）=﹣3x2+2x=﹣x（3x﹣2），
令f′（x）=0，得x=0或
．
| 2 |
| 3 |
列表如下：
