题干
如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F．试说明△CEF是等腰三角形．
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解：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠BAC=90°．
∵CD⊥AB，
∴∠CAD+∠ACD=90°．
∴∠ACD=∠B．
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠CAE=∠EAB．
∵∠EAB+∠B=∠CEA，∠CAE+∠ACD=∠CFE，
∴∠CFE=∠CEF．
∴CF=CE．
∴△CEF是等腰三角形