题干

已知等差数列{an}的公差为﹣1,首项为正数,将数列{an}的前4项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项,

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn

(Ⅱ)是否存在三个不等正整数m,n,p,使m,n,p成等差数列且Sm,Sn,Sp成等比数列.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2012-07-26 12:09:40

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解:(Ⅰ)由题意设前4项为a、a﹣1、a﹣2、a﹣3,且a>0,因为4项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项,则(a﹣1)2=a(a﹣2)或(a﹣2)2=(a﹣1)(a﹣3)或(a﹣1)2=a(a﹣3)或(a﹣2)2=a(a﹣3),又a>0,且a≠1、2、3,解得a=4,所以an=5﹣n,Sn=