已知定义在R上的可导函数f（x），当x∈（1，+∞）时，（x﹣1）f′（x）﹣f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b=

1

2

f（3），c= −

1

3

1

f（3），则a，b，c的大小关系为（   ）

A：c＜a＜b

B：a＜b＜c

C：b＜a＜c

D：a＜c＜b