题干

如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,延长BC到E,使得CE=CD.

求证:BD=DE.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-19 11:59:20

答案(点此获取答案解析)

证明:∵△ABC是等边三角形,BD是中线,
∴∠ABC=∠ACB=60°.
∠DBC=30°(等腰三角形三线合一).
又∵CE=CD,
∴∠CDE=∠CED.
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED,
∴∠CDE=∠CED=
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∠BCD=30°.