如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE．_刷题宝

题干

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．

求证：BD=DE．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-19 11:59:20

答案(点此获取答案解析）

证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，

∴∠ABC=∠ACB=60°．

∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．

又∵CE=CD，

∴∠CDE=∠CED．

又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，

∴∠CDE=∠CED=

1

2

∠BCD=30°．

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