星期五下午，林强在学校帮老师批作业回家晚了，急性子的妈妈没有了解清楚,以为儿子贪玩，劈头盖脸就对儿子一顿训斥。林强满腹委屈，眼睛红红的，呆坐在沙发上，他不知妈妈为什么这样不讲道理。
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直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标依次为A（﹣1，0），B（a，b），C（﹣1，5），D（c，d）
（1）当四边形ABCD是菱形时，求a，b，c，d应满足的条件；
（2）四边形ABCD是正方形时，求a，c的值；
（3）当点D在y轴上，且四边形ABCD是矩形时，求点D的坐标．
